Selesaikan (2x-3+1/x+3)+(x+1-3/2x+1)

$$( 2 x - 3 + \frac { 1 } { x + 3 } ) + ( x + 1 - \frac { 3 } { 2 x + 1 } )$$

Evaluasi

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Gabungkan 2x dan x untuk mendapatkan 3x.

$$3x-3+\frac{1}{x+3}+1-\frac{3}{2x+1}$$

Tambahkan -3 dan 1 untuk mendapatkan -2.

$$3x-2+\frac{1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 3x-2 kali \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

Karena \frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)}{x+3} dan \frac{1}{x+3} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)+1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

Kalikan bilangan berikut \left(3x-2\right)\left(x+3\right)+1.

$$\frac{3x^{2}+9x-2x-6+1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

Gabungkan seperti suku di 3x^{2}+9x-2x-6+1.

$$\frac{3x^{2}+7x-5}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x+3 dan 2x+1 adalah \left(x+3\right)\left(2x+1\right). Kalikan \frac{3x^{2}+7x-5}{x+3} kali \frac{2x+1}{2x+1}. Kalikan \frac{3}{2x+1} kali \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Karena \frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)} dan \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)-3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Kalikan bilangan berikut \left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)-3\left(x+3\right).

$$\frac{6x^{3}+3x^{2}+14x^{2}+7x-10x-5-3x-9}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 6x^{3}+3x^{2}+14x^{2}+7x-10x-5-3x-9.

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Luaskan \left(x+3\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{2x^{2}+7x+3}$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{12x^{4}+84x^{3}+185x^{2}+158x+80}{\left(\left(x+3\right)\left(2x+1\right)\right)^{2}}$$