Selesaikan (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Evaluasi

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Langkah Solusi

Pecahan \frac{-1}{5} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{1}{5} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Luaskan \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan \frac{2}{3} agar menghasilkan \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Hitung 8 sampai pangkat \frac{2}{3} dan dapatkan 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Kalikan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan -\frac{1}{5} dan \frac{4}{3} agar menghasilkan \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

Diferensial w.r.t. x

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$