Selesaikan (2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6)

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

Evaluasi

$$16x^{12}-y^{12}$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x^{3}-y^{3} dengan 2x^{3}+y^{3} dan menggabungkan suku yang sama.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 6 dan 2 agar menghasilkan 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Luaskan \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 6 dan 2 agar menghasilkan 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Hitung 4 sampai pangkat 2 dan dapatkan 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$

Luaskan

$$16x^{12}-y^{12}$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x^{3}-y^{3} dengan 2x^{3}+y^{3} dan menggabungkan suku yang sama.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 6 dan 2 agar menghasilkan 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Luaskan \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 6 dan 2 agar menghasilkan 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Hitung 4 sampai pangkat 2 dan dapatkan 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$