Selesaikan (2x^2)^-frac{3{5}}

$$( 2 x ^ { 2 } ) ^ { - \frac { 3 } { 5 } }$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{3\times 2^{\frac{2}{5}}}{5x^{\frac{11}{5}}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{3}{5}\times \left(2x^{2}\right)^{-\frac{3}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{5}\times \left(2x^{2}\right)^{-\frac{8}{5}}\times 2\times 2x^{2-1}$$

Sederhanakan.

$$-\frac{12}{5}x^{1}\times \left(2x^{2}\right)^{-\frac{8}{5}}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$-\frac{12}{5}x\times \left(2x^{2}\right)^{-\frac{8}{5}}$$

Evaluasi

$$\frac{2^{\frac{2}{5}}}{2x^{\frac{6}{5}}}$$