Selesaikan (2x^2+7x+2)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Evaluasi

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Langkah Solusi

Gabungkan 7x dan x untuk mendapatkan 8x.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

Tambahkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$2x^{2}+8x+4$$

Faktor

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan 7x dan x untuk mendapatkan 8x.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

Tambahkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

8 kuadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Tambahkan 64 sampai -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

Bagi -8+4\sqrt{2} dengan 4.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{2} dari -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

Bagi -8-4\sqrt{2} dengan 4.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -2+\sqrt{2} untuk x_{1} dan -2-\sqrt{2} untuk x_{2}.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$