Selesaikan (2x+1)*(x+5)=8*5

$$( 2 x + 1 ) \cdot ( x + 5 ) = 8 \cdot 5$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\sqrt{401} - 11}{4} \approx 2,256246099$$

$$x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}\approx -7,756246099$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x+1 dengan x+5 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}+11x+5=8\times 5$$

Kalikan 8 dan 5 untuk mendapatkan 40.

$$2x^{2}+11x+5=40$$

Kurangi 40 dari kedua sisi.

$$2x^{2}+11x+5-40=0$$

Kurangi 40 dari 5 untuk mendapatkan -35.

$$2x^{2}+11x-35=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 11 dengan b, dan -35 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

11 kuadrat.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -35.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+280}}{2\times 2}$$

Tambahkan 121 sampai 280.

$$x=\frac{-11±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -11 sampai \sqrt{401}.

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{401} dari -11.

$$x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4} x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x+1 dengan x+5 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}+11x+5=8\times 5$$

Kalikan 8 dan 5 untuk mendapatkan 40.

$$2x^{2}+11x+5=40$$

Kurangi 5 dari kedua sisi.

$$2x^{2}+11x=40-5$$

Kurangi 5 dari 40 untuk mendapatkan 35.

$$2x^{2}+11x=35$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+11x}{2}=\frac{35}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\frac{11}{2}x=\frac{35}{2}$$

Bagi \frac{11}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{11}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{11}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{35}{2}+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{11}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{35}{2}+\frac{121}{16}$$

Tambahkan \frac{35}{2} ke \frac{121}{16} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{401}{16}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{401}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{401}}{4} x+\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{401}}{4}$$

Kurangi \frac{11}{4} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{401}-11}{4} x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}$$