Selesaikan (2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

Atasi untuk x

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -4 dengan x^{2}+2x+1.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

Gabungkan 4x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

Gabungkan 4x dan -8x untuk mendapatkan -4x.

$$-4x+1-4\leq -2$$

Kurangi 4 dari 1 untuk mendapatkan -3.

$$-4x-3\leq -2$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi.

$$-4x\leq -2+3$$

Tambahkan -2 dan 3 untuk mendapatkan 1.

$$-4x\leq 1$$

Bagi kedua sisi dengan -4. Karena -4 negatif, arah Pertidaksamaan diubah.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$