Selesaikan (2m-1)^2-4(m^2-1)>0

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

Atasi untuk m

$$m<\frac{5}{4}$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2m-1\right)^{2}.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -4 dengan m^{2}-1.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

Gabungkan 4m^{2} dan -4m^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-4m+1+4>0$$

Tambahkan 1 dan 4 untuk mendapatkan 5.

$$-4m+5>0$$

Kurangi 5 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$-4m>-5$$

Bagi kedua sisi dengan -4. Karena -4 negatif, arah Pertidaksamaan diubah.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

Pecahan \frac{-5}{-4} dapat disederhanakan menjadi \frac{5}{4} dengan menghapus tanda negatif dari pembilang dan penyebut.

$$m<\frac{5}{4}$$