Selesaikan (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Sederhanakan \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kuadrat.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Luaskan \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Untuk menemukan kebalikan dari 9x^{2}-1, temukan kebalikan setiap suku.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Gabungkan 9x^{2} dan -9x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$4-12x+1=2$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk mendapatkan 5.

$$5-12x=2$$

Kurangi 5 dari kedua sisi.

$$-12x=2-5$$

Kurangi 5 dari 2 untuk mendapatkan -3.

$$-12x=-3$$

Bagi kedua sisi dengan -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Kurangi pecahan \frac{-3}{-12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan -3.

$$x=\frac{1}{4}$$