Selesaikan (2-3i)(x+yi)=4+i

$$( 2 - 3 i ) ( x + y i ) = 4 + i$$

Cari nilai x

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Langkah Solusi

Bagi kedua sisi dengan 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{4+i}{2-3i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Kalikan bilangan berikut \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Bagi 5+14i dengan 13 untuk mendapatkan \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Kurangi yi dari kedua sisi.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-yi$$

Kalikan -1 dan i untuk mendapatkan -i.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Cari nilai y

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Bagi kedua sisi dengan 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{4+i}{2-3i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Kalikan bilangan berikut \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Bagi 5+14i dengan 13 untuk mendapatkan \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$iy=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Bagi kedua sisi dengan i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Membagi dengan i membatalkan perkalian dengan i.

$$y=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Bagi \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x dengan i.

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$