Selesaikan (2-3/4-5/8)+-3+5/2/2frac{7{3}-frac{5}{6}}

$$( 2 - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } ) + \frac { - 3 + \frac { 5 } { 2 } } { 2 \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 6 } }$$

Evaluasi

$$\frac{27}{56}\approx 0,482142857$$

Langkah Solusi

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Karena \frac{8}{4} dan \frac{3}{4} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{8-3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Kurangi 3 dari 8 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{5}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 8 adalah 8. Ubah \frac{5}{4} dan \frac{5}{8} menjadi pecahan dengan penyebut 8.

$$\frac{10}{8}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Karena \frac{10}{8} dan \frac{5}{8} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{10-5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Kurangi 5 dari 10 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Ubah -3 menjadi pecahan -\frac{6}{2}.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Karena -\frac{6}{2} dan \frac{5}{2} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{5}{8}+\frac{\frac{-6+5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Tambahkan -6 dan 5 untuk mendapatkan -1.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{6+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Tambahkan 6 dan 7 untuk mendapatkan 13.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 6 adalah 6. Ubah \frac{13}{3} dan \frac{5}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26}{6}-\frac{5}{6}}$$

Karena \frac{26}{6} dan \frac{5}{6} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26-5}{6}}$$

Kurangi 5 dari 26 untuk mendapatkan 21.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{21}{6}}$$

Kurangi pecahan \frac{21}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{7}{2}}$$

Bagi -\frac{1}{2} dengan \frac{7}{2} dengan mengalikan -\frac{1}{2} sesuai dengan resiprokal dari \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{7}$$

Kalikan \frac{2}{7} dan -\frac{1}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{5}{8}+\frac{-2}{2\times 7}$$

Sederhanakan 2 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{5}{8}+\frac{-1}{7}$$

Pecahan \frac{-1}{7} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{1}{7} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{7}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 7 adalah 56. Ubah \frac{5}{8} dan \frac{1}{7} menjadi pecahan dengan penyebut 56.

$$\frac{35}{56}-\frac{8}{56}$$

Karena \frac{35}{56} dan \frac{8}{56} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{35-8}{56}$$

Kurangi 8 dari 35 untuk mendapatkan 27.

$$\frac{27}{56}$$

Faktor

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3} \cdot 7} = 0,48214285714285715$$