Selesaikan (2)^{-1}+[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1=

$$( 2 ) ^ { - 1 } + [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

Evaluasi

$$-\frac{17}{14}\approx -1,214285714$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan -2 dan 1 agar menghasilkan -1.

$$2^{-1}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Hitung 2 sampai pangkat -1 dan dapatkan \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Hitung 2 sampai pangkat -1 dan dapatkan \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Hitung \frac{2}{3} sampai pangkat -1 dan dapatkan \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Hitung 5 sampai pangkat 0 dan dapatkan 1.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

Tambahkan \frac{3}{2} dan 1 untuk mendapatkan \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

Kalikan \frac{1}{2} dan \frac{5}{2} untuk mendapatkan \frac{5}{4}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

Kurangi \frac{5}{4} dari \frac{2}{3} untuk mendapatkan -\frac{7}{12}.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

Hitung -\frac{7}{12} sampai pangkat -1 dan dapatkan -\frac{12}{7}.

$$\frac{1}{2}-\frac{12}{7}$$

Kurangi \frac{12}{7} dari \frac{1}{2} untuk mendapatkan -\frac{17}{14}.

$$-\frac{17}{14}$$

Faktor

$$-\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14} = -1,2142857142857142$$