Selesaikan (2sqrt{x}+sqrt{3})(2sqrt{x}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { x } + \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { x } - \sqrt { 3 } )$$

Evaluasi

$$4x-3$$

Langkah Solusi

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luaskan \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x} sampai pangkat 2 dan dapatkan x.

$$4x-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$4x-3$$

Diferensial w.r.t. x

$$4$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Sederhanakan \left(2\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{x}-\sqrt{3}\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Luaskan \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Hitung \sqrt{x} sampai pangkat 2 dan dapatkan x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-3)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$4x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$4x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$4$$