Selesaikan (2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

Evaluasi

$$9$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2\sqrt{7}-5\right)^{2}.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{7} adalah 7.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Kalikan 4 dan 7 untuk mendapatkan 28.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Tambahkan 28 dan 25 untuk mendapatkan 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

Kuadrat \sqrt{7} adalah 7.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

Kalikan 4 dan 7 untuk mendapatkan 28.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

Tambahkan 28 dan 25 untuk mendapatkan 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 53 kuadrat.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

Luaskan \left(20\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Hitung 20 sampai pangkat 2 dan dapatkan 400.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{7} adalah 7.

$$2809-400\times 7$$

Kalikan 400 dan 7 untuk mendapatkan 2800.

$$2809-2800$$

Kurangi 2800 dari 2809 untuk mendapatkan 9.

$$9$$

Faktor

$$3^{2}$$