Selesaikan (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Evaluasi

$$26-9\sqrt{6}\approx 3,954592315$$

Langkah Solusi

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} dengan setiap suku \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Gabungkan -4\sqrt{6} dan -5\sqrt{6} untuk mendapatkan -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Kalikan 10 dan 2 untuk mendapatkan 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Tambahkan 6 dan 20 untuk mendapatkan 26.

$$26-9\sqrt{6}$$

Faktor

$$26-9\sqrt{6}$$