Selesaikan (2sqrt{2})^2=(sqrt{3}x)^2+x^2-2sqrt{3}x*x*frac{sqrt{3}}{3}

$$( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 3 } x ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 2 \sqrt { 3 } x \cdot x \cdot \frac { \sqrt { 3 } } { 3 }$$

Cari nilai x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

Kalikan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Luaskan \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Kalikan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Kalikan 3 dan 8 untuk mendapatkan 24.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Luaskan \left(\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Gabungkan 3x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 4x^{2}.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

Kalikan 3 dan 4 untuk mendapatkan 12.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

Gabungkan 12x^{2} dan -6x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$24=6x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$6x^{2}=24$$

Kurangi 24 dari kedua sisi.

$$6x^{2}-24=0$$

Bagi kedua sisi dengan 6.

$$x^{2}-4=0$$

Sederhanakan x^{2}-4. Tulis ulang x^{2}-4 sebagai x^{2}-2^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-2=0 dan x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

Kalikan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Luaskan \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Kalikan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Kalikan 3 dan 8 untuk mendapatkan 24.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Luaskan \left(\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Gabungkan 3x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 4x^{2}.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

Kalikan 3 dan 4 untuk mendapatkan 12.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

Gabungkan 12x^{2} dan -6x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$24=6x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$6x^{2}=24$$

Bagi kedua sisi dengan 6.

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

Bagi 24 dengan 6 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=-2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

Kalikan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Luaskan \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Kalikan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Kalikan 3 dan 8 untuk mendapatkan 24.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Luaskan \left(\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Gabungkan 3x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 4x^{2}.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

Kalikan 3 dan 4 untuk mendapatkan 12.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

Gabungkan 12x^{2} dan -6x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$24=6x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$6x^{2}=24$$

Kurangi 24 dari kedua sisi.

$$6x^{2}-24=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 6 dengan a, 0 dengan b, dan -24 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Kalikan -4 kali 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Kalikan -24 kali -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

Ambil akar kuadrat dari 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

Kalikan 2 kali 6.

$$x=\frac{0±24}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±24}{12} jika ± adalah plus. Bagi 24 dengan 12.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±24}{12} jika ± adalah minus. Bagi -24 dengan 12.

$$x=-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2 x=-2$$