Selesaikan (2^xe^x+x)dx

$$( 2 ^ { x } e ^ { x } + x ) d x$$

Diferensial w.r.t. x

$$d\left(x\left(\left(\ln(2)+1\right)\times \left(2e\right)^{x}+2\right)+\left(2e\right)^{x}\right)$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2^{x}e^{x}+x dengan d.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2^{x}e^{x}d+xd\right)x)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2^{x}e^{x}d+xd dengan x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{x}e^{x}dx+dx^{2})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$2dx^{2-1}+d\times \left(2e\right)^{x}x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$2dx^{1}+d\times \left(2e\right)^{x}x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$2dx^{1}+d\times \left(2e\right)^{x}x^{0}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$2dx+d\times \left(2e\right)^{x}x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$2dx+d\times \left(2e\right)^{x}\times 1$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$2dx+d\times \left(2e\right)^{x}$$

Evaluasi

$$dx\left(x+\left(2e\right)^{x}\right)$$