Selesaikan (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^22+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 22 } + 1 ) + 1$$

Evaluasi

$$6004800933418326$$

Langkah Solusi

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk mendapatkan 5.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Hitung 2 sampai pangkat 4 dan dapatkan 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Tambahkan 16 dan 1 untuk mendapatkan 17.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Kalikan 5 dan 17 untuk mendapatkan 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Hitung 2 sampai pangkat 8 dan dapatkan 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Tambahkan 256 dan 1 untuk mendapatkan 257.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Kalikan 85 dan 257 untuk mendapatkan 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Hitung 2 sampai pangkat 16 dan dapatkan 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Tambahkan 65536 dan 1 untuk mendapatkan 65537.

$$21845\times 65537\left(2^{22}+1\right)+1$$

Kalikan 21845 dan 65537 untuk mendapatkan 1431655765.

$$1431655765\left(2^{22}+1\right)+1$$

Hitung 2 sampai pangkat 22 dan dapatkan 4194304.

$$1431655765\left(4194304+1\right)+1$$

Tambahkan 4194304 dan 1 untuk mendapatkan 4194305.

$$1431655765\times 4194305+1$$

Kalikan 1431655765 dan 4194305 untuk mendapatkan 6004800933418325.

$$6004800933418325+1$$

Tambahkan 6004800933418325 dan 1 untuk mendapatkan 6004800933418326.

$$6004800933418326$$

Faktor

$$2\times 3\times 13\times 683\times 3881\times 29042879$$