Selesaikan (2+x)4-(4-x)4=(4-x)(2+x)

$$( 2 + x ) 4 - ( 4 - x ) 4 = ( 4 - x ) ( 2 + x )$$

Cari nilai x

$$x=-8$$

$$x=2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2+x dengan 4.

$$8+4x-\left(4-x\right)\times 4=\left(4-x\right)\left(2+x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4-x dengan 4.

$$8+4x-\left(16-4x\right)=\left(4-x\right)\left(2+x\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 16-4x, temukan kebalikan setiap suku.

$$8+4x-16+4x=\left(4-x\right)\left(2+x\right)$$

Kurangi 16 dari 8 untuk mendapatkan -8.

$$-8+4x+4x=\left(4-x\right)\left(2+x\right)$$

Gabungkan 4x dan 4x untuk mendapatkan 8x.

$$-8+8x=\left(4-x\right)\left(2+x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4-x dengan 2+x dan menggabungkan suku yang sama.

$$-8+8x=8+2x-x^{2}$$

Kurangi 8 dari kedua sisi.

$$-8+8x-8=2x-x^{2}$$

Kurangi 8 dari -8 untuk mendapatkan -16.

$$-16+8x=2x-x^{2}$$

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$-16+8x-2x=-x^{2}$$

Gabungkan 8x dan -2x untuk mendapatkan 6x.

$$-16+6x=-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} ke kedua sisi.

$$-16+6x+x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+6x-16=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 6 dengan b, dan -16 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

6 kuadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2}$$

Tambahkan 36 sampai 64.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 100.

$$x=\frac{-6±10}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±10}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 10.

$$x=\frac{4}{2}$$

Bagi 4 dengan 2.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±10}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 10 dari -6.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Bagi -16 dengan 2.

$$x=-8$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2 x=-8$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2+x dengan 4.

$$8+4x-\left(4-x\right)\times 4=\left(4-x\right)\left(2+x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4-x dengan 4.

$$8+4x-\left(16-4x\right)=\left(4-x\right)\left(2+x\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 16-4x, temukan kebalikan setiap suku.

$$8+4x-16+4x=\left(4-x\right)\left(2+x\right)$$

Kurangi 16 dari 8 untuk mendapatkan -8.

$$-8+4x+4x=\left(4-x\right)\left(2+x\right)$$

Gabungkan 4x dan 4x untuk mendapatkan 8x.

$$-8+8x=\left(4-x\right)\left(2+x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4-x dengan 2+x dan menggabungkan suku yang sama.

$$-8+8x=8+2x-x^{2}$$

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$-8+8x-2x=8-x^{2}$$

Gabungkan 8x dan -2x untuk mendapatkan 6x.

$$-8+6x=8-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} ke kedua sisi.

$$-8+6x+x^{2}=8$$

Tambahkan 8 ke kedua sisi.

$$6x+x^{2}=8+8$$

Tambahkan 8 dan 8 untuk mendapatkan 16.

$$6x+x^{2}=16$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=16$$

Bagi 6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 3. Lalu tambahkan kuadrat dari 3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+6x+3^{2}=16+3^{2}$$

3 kuadrat.

$$x^{2}+6x+9=16+9$$

Tambahkan 16 sampai 9.

$$x^{2}+6x+9=25$$

Faktorkan x^{2}+6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=25$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Sederhanakan.

$$x+3=5 x+3=-5$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=-8$$