Selesaikan (2+5i)x-(1+i)y=i

$$( 2 + 5 i ) x - ( 1 + i ) y = i$$

Cari nilai x

$$x=\left(\frac{7}{29}-\frac{3}{29}i\right)y+\left(\frac{5}{29}+\frac{2}{29}i\right)$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Tambahkan \left(1+i\right)y ke kedua sisi.

$$\left(2+5i\right)x=i+\left(1+i\right)y$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(2+5i\right)x=\left(1+i\right)y+i$$

Bagi kedua sisi dengan 2+5i.

$$\frac{\left(2+5i\right)x}{2+5i}=\frac{\left(1+i\right)y+i}{2+5i}$$

Membagi dengan 2+5i membatalkan perkalian dengan 2+5i.

$$x=\frac{\left(1+i\right)y+i}{2+5i}$$

Bagi i+\left(1+i\right)y dengan 2+5i.

$$x=\left(\frac{7}{29}-\frac{3}{29}i\right)y+\left(\frac{5}{29}+\frac{2}{29}i\right)$$

Cari nilai y

$$y=\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{2}i\right)x+\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan -1 dan 1+i untuk mendapatkan -1-i.

$$\left(2+5i\right)x+\left(-1-i\right)y=i$$

Kurangi \left(2+5i\right)x dari kedua sisi.

$$\left(-1-i\right)y=i-\left(2+5i\right)x$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(-1-i\right)y=\left(-2-5i\right)x+i$$

Bagi kedua sisi dengan -1-i.

$$\frac{\left(-1-i\right)y}{-1-i}=\frac{\left(-2-5i\right)x+i}{-1-i}$$

Membagi dengan -1-i membatalkan perkalian dengan -1-i.

$$y=\frac{\left(-2-5i\right)x+i}{-1-i}$$

Bagi i+\left(-2-5i\right)x dengan -1-i.

$$y=\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{2}i\right)x+\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$