Selesaikan (2+4/5):(7-7/5)=5^2/2^3*2^2:x

$$( 2 + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 7 - \frac { 7 } { 5 } ) = \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } } : x$$

Cari nilai x

$$x = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1,5625$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{3}\times 2^{2}}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 3 dan 2 agar menghasilkan 5.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{10}{5}.

$$\frac{5}{28}x\left(\frac{10}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Karena \frac{10}{5} dan \frac{4}{5} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{10+4}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Tambahkan 10 dan 4 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{14}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Kalikan \frac{14}{5} dan \frac{5}{28} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{5\times 14}{28\times 5}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Sederhanakan 5 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{14}{28}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Kurangi pecahan \frac{14}{28} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 14.

$$\frac{1}{2}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Hitung 5 sampai pangkat 2 dan dapatkan 25.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{2^{5}}$$

Hitung 2 sampai pangkat 5 dan dapatkan 32.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{32}$$

Kalikan kedua sisi dengan 2, resiprokal dari \frac{1}{2}.

$$x=\frac{25}{32}\times 2$$

Nyatakan \frac{25}{32}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$x=\frac{25\times 2}{32}$$

Kalikan 25 dan 2 untuk mendapatkan 50.

$$x=\frac{50}{32}$$

Kurangi pecahan \frac{50}{32} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{25}{16}$$