Selesaikan (16)^2x=589824

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2,396240625$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$16^{2x}=589824$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(16).

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$