Selesaikan (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1)

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

Evaluasi

$$85x^{2}+66x+10$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Sederhanakan \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kuadrat.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Luaskan \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Hitung 6 sampai pangkat 2 dan dapatkan 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 36x^{2}-1, temukan kebalikan setiap suku.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Gabungkan 121x^{2} dan -36x^{2} untuk mendapatkan 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Tambahkan 9 dan 1 untuk mendapatkan 10.

$$85x^{2}+66x+10$$

Luaskan

$$85x^{2}+66x+10$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Sederhanakan \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kuadrat.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Luaskan \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Hitung 6 sampai pangkat 2 dan dapatkan 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 36x^{2}-1, temukan kebalikan setiap suku.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Gabungkan 121x^{2} dan -36x^{2} untuk mendapatkan 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Tambahkan 9 dan 1 untuk mendapatkan 10.

$$85x^{2}+66x+10$$