Selesaikan (10+x)(500)(x)=8000

$$( 10 + x ) ( 500 ) ( x ) = 8000$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\sqrt{41}-5\approx 1.403124237$$

$$x=-\left(\sqrt{41}+5\right)\approx -11.403124237$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 10+x dengan 500.

$$\left(5000+500x\right)x=8000$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5000+500x dengan x.

$$5000x+500x^{2}=8000$$

Kurangi 8000 dari kedua sisi.

$$5000x+500x^{2}-8000=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$500x^{2}+5000x-8000=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 500 dengan a, 5000 dengan b, dan -8000 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5000±\sqrt{5000^{2}-4\times 500\left(-8000\right)}}{2\times 500}$$

5000 kuadrat.

$$x=\frac{-5000±\sqrt{25000000-4\times 500\left(-8000\right)}}{2\times 500}$$

Kalikan -4 kali 500.

$$x=\frac{-5000±\sqrt{25000000-2000\left(-8000\right)}}{2\times 500}$$

Kalikan -2000 kali -8000.

$$x=\frac{-5000±\sqrt{25000000+16000000}}{2\times 500}$$

Tambahkan 25000000 sampai 16000000.

$$x=\frac{-5000±\sqrt{41000000}}{2\times 500}$$

Ambil akar kuadrat dari 41000000.

$$x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{2\times 500}$$

Kalikan 2 kali 500.

$$x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000} jika ± adalah plus. Tambahkan -5000 sampai 1000\sqrt{41}.

$$x=\frac{1000\sqrt{41}-5000}{1000}$$

Bagi -5000+1000\sqrt{41} dengan 1000.

$$x=\sqrt{41}-5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000} jika ± adalah minus. Kurangi 1000\sqrt{41} dari -5000.

$$x=\frac{-1000\sqrt{41}-5000}{1000}$$

Bagi -5000-1000\sqrt{41} dengan 1000.

$$x=-\sqrt{41}-5$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{41}-5 x=-\sqrt{41}-5$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 10+x dengan 500.

$$\left(5000+500x\right)x=8000$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5000+500x dengan x.

$$5000x+500x^{2}=8000$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$500x^{2}+5000x=8000$$

Bagi kedua sisi dengan 500.

$$\frac{500x^{2}+5000x}{500}=\frac{8000}{500}$$

Membagi dengan 500 membatalkan perkalian dengan 500.

$$x^{2}+\frac{5000}{500}x=\frac{8000}{500}$$

Bagi 5000 dengan 500.

$$x^{2}+10x=\frac{8000}{500}$$

Bagi 8000 dengan 500.

$$x^{2}+10x=16$$

Bagi 10, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 5. Lalu tambahkan kuadrat dari 5 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+10x+5^{2}=16+5^{2}$$

5 kuadrat.

$$x^{2}+10x+25=16+25$$

Tambahkan 16 sampai 25.

$$x^{2}+10x+25=41$$

Faktorkan x^{2}+10x+25. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=41$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{41}$$

Sederhanakan.

$$x+5=\sqrt{41} x+5=-\sqrt{41}$$

Kurangi 5 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{41}-5 x=-\sqrt{41}-5$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{41}-5\approx 1.403124237$$

$$x=-\sqrt{41}-5\approx -11.403124237$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 10+x dengan 500.

$$\left(5000+500x\right)x=8000$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5000+500x dengan x.

$$5000x+500x^{2}=8000$$

Kurangi 8000 dari kedua sisi.

$$5000x+500x^{2}-8000=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$500x^{2}+5000x-8000=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 500 dengan a, 5000 dengan b, dan -8000 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5000±\sqrt{5000^{2}-4\times 500\left(-8000\right)}}{2\times 500}$$

5000 kuadrat.

$$x=\frac{-5000±\sqrt{25000000-4\times 500\left(-8000\right)}}{2\times 500}$$

Kalikan -4 kali 500.

$$x=\frac{-5000±\sqrt{25000000-2000\left(-8000\right)}}{2\times 500}$$

Kalikan -2000 kali -8000.

$$x=\frac{-5000±\sqrt{25000000+16000000}}{2\times 500}$$

Tambahkan 25000000 sampai 16000000.

$$x=\frac{-5000±\sqrt{41000000}}{2\times 500}$$

Ambil akar kuadrat dari 41000000.

$$x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{2\times 500}$$

Kalikan 2 kali 500.

$$x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000} jika ± adalah plus. Tambahkan -5000 sampai 1000\sqrt{41}.

$$x=\frac{1000\sqrt{41}-5000}{1000}$$

Bagi -5000+1000\sqrt{41} dengan 1000.

$$x=\sqrt{41}-5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000} jika ± adalah minus. Kurangi 1000\sqrt{41} dari -5000.

$$x=\frac{-1000\sqrt{41}-5000}{1000}$$

Bagi -5000-1000\sqrt{41} dengan 1000.

$$x=-\sqrt{41}-5$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{41}-5 x=-\sqrt{41}-5$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 10+x dengan 500.

$$\left(5000+500x\right)x=8000$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5000+500x dengan x.

$$5000x+500x^{2}=8000$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$500x^{2}+5000x=8000$$

Bagi kedua sisi dengan 500.

$$\frac{500x^{2}+5000x}{500}=\frac{8000}{500}$$

Membagi dengan 500 membatalkan perkalian dengan 500.

$$x^{2}+\frac{5000}{500}x=\frac{8000}{500}$$

Bagi 5000 dengan 500.

$$x^{2}+10x=\frac{8000}{500}$$

Bagi 8000 dengan 500.

$$x^{2}+10x=16$$

Bagi 10, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 5. Lalu tambahkan kuadrat dari 5 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+10x+5^{2}=16+5^{2}$$

5 kuadrat.

$$x^{2}+10x+25=16+25$$

Tambahkan 16 sampai 25.

$$x^{2}+10x+25=41$$

Faktorkan x^{2}+10x+25. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=41$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{41}$$

Sederhanakan.

$$x+5=\sqrt{41} x+5=-\sqrt{41}$$

Kurangi 5 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{41}-5 x=-\sqrt{41}-5$$