Selesaikan (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Evaluasi

$$10$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Tambahkan 1 dan 3 untuk mendapatkan 4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Tambahkan 4 dan 6 untuk mendapatkan 10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Gabungkan -2\sqrt{3} dan 2\sqrt{3} untuk mendapatkan 0.

$$10$$

Faktor

$$2\times 5$$