Selesaikan (1-lambda)(1-lambda)(2-lambda)+2-lambda

$$( 1 - \lambda ) ( 1 - \lambda ) ( 2 - \lambda ) + 2 - \lambda$$

Evaluasi

$$\left(\lambda -2\right)\left(-\lambda ^{2}+2\lambda -2\right)$$

Langkah Solusi

Kalikan 1-\lambda dan 1-\lambda untuk mendapatkan \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku 1-2\lambda +\lambda ^{2} dengan setiap suku 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Gabungkan -\lambda dan -4\lambda untuk mendapatkan -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Gabungkan 2\lambda ^{2} dan 2\lambda ^{2} untuk mendapatkan 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Tambahkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Gabungkan -5\lambda dan -\lambda untuk mendapatkan -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Luaskan

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Langkah Solusi

Kalikan 1-\lambda dan 1-\lambda untuk mendapatkan \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku 1-2\lambda +\lambda ^{2} dengan setiap suku 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Gabungkan -\lambda dan -4\lambda untuk mendapatkan -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Gabungkan 2\lambda ^{2} dan 2\lambda ^{2} untuk mendapatkan 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Tambahkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Gabungkan -5\lambda dan -\lambda untuk mendapatkan -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$