Selesaikan (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Evaluasi

$$\frac{295}{42}\approx 7,023809524$$

Langkah Solusi

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Karena \frac{7}{7} dan \frac{5}{7} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Kurangi 5 dari 7 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Ubah 3 menjadi pecahan \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Karena \frac{21}{7} dan \frac{6}{7} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Kurangi 6 dari 21 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 7 dan 14 adalah 14. Ubah \frac{15}{7} dan \frac{5}{14} menjadi pecahan dengan penyebut 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Karena \frac{30}{14} dan \frac{5}{14} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Kurangi 5 dari 30 untuk mendapatkan 25.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 3 adalah 6. Ubah \frac{5}{6} dan \frac{1}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Karena \frac{5}{6} dan \frac{2}{6} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Kurangi 2 dari 5 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Kurangi pecahan \frac{3}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 7 adalah 14. Ubah \frac{1}{2} dan \frac{3}{7} menjadi pecahan dengan penyebut 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Karena \frac{7}{14} dan \frac{6}{14} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Kurangi 6 dari 7 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Bagi \frac{25}{14} dengan \frac{1}{14} dengan mengalikan \frac{25}{14} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{14}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Sederhanakan 14 dan 14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Ubah 25 menjadi pecahan \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Karena \frac{300}{12} dan \frac{5}{12} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Kurangi 5 dari 300 untuk mendapatkan 295.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Kalikan \frac{295}{12} dan \frac{2}{7} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

Kurangi pecahan \frac{590}{84} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{295}{42}$$

Faktor

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7,023809523809524$$