Selesaikan (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Evaluasi

$$\frac{60}{59}\approx 1,016949153$$

Langkah Solusi

Kalikan 1 dan 3 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Kalikan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 2 adalah 6. Ubah \frac{5}{3} dan \frac{9}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Karena \frac{10}{6} dan \frac{27}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tambahkan 10 dan 27 untuk mendapatkan 37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Kalikan 2 dan 6 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tambahkan 12 dan 5 untuk mendapatkan 17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Karena \frac{37}{6} dan \frac{17}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tambahkan 37 dan 17 untuk mendapatkan 54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Bagi 54 dengan 6 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Kalikan 4 dan 10 untuk mendapatkan 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tambahkan 40 dan 3 untuk mendapatkan 43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Kalikan 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tambahkan 15 dan 1 untuk mendapatkan 16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 10 dan 5 adalah 10. Ubah \frac{43}{10} dan \frac{16}{5} menjadi pecahan dengan penyebut 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Karena \frac{43}{10} dan \frac{32}{10} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tambahkan 43 dan 32 untuk mendapatkan 75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Kurangi pecahan \frac{75}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Kalikan 1 dan 20 untuk mendapatkan 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Tambahkan 20 dan 7 untuk mendapatkan 27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 20 adalah 20. Ubah \frac{15}{2} dan \frac{27}{20} menjadi pecahan dengan penyebut 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Karena \frac{150}{20} dan \frac{27}{20} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Tambahkan 150 dan 27 untuk mendapatkan 177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Bagi 9 dengan \frac{177}{20} dengan mengalikan 9 sesuai dengan resiprokal dari \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Nyatakan 9\times \frac{20}{177} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Kalikan 9 dan 20 untuk mendapatkan 180.

$$\frac{180}{177}$$

Kurangi pecahan \frac{180}{177} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{60}{59}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1,0169491525423728$$