Selesaikan (1+i)z+5=2-3i

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

Cari nilai z

$$z=-3$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi 5 dari kedua sisi.

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

Kurangi 5 dari 2-3i dengan mengurangi komponen bilangan riil dan imajiner yang sesuai.

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

Kurangi 5 dari 2 untuk mendapatkan -3.

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

Bagi kedua sisi dengan 1+i.

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{-3-3i}{1+i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 1-i.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Kalikan bilangan kompleks -3-3i dan 1-i seperti Anda mengalikan binomial.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Kalikan bilangan berikut -3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam -3+3i-3i-3.

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

Jumlahkan bilangan berikut -3-3+\left(3-3\right)i.

$$z=\frac{-6}{2}$$

Bagi -6 dengan 2 untuk mendapatkan -3.

$$z=-3$$