Selesaikan (-9x^2+7x-5)+(-5x^2+9)

$$( - 9 x ^ { 2 } + 7 x - 5 ) + ( - 5 x ^ { 2 } + 9 )$$

Evaluasi

$$4+7x-14x^{2}$$

Langkah Solusi

Gabungkan -9x^{2} dan -5x^{2} untuk mendapatkan -14x^{2}.

$$-14x^{2}+7x-5+9$$

Tambahkan -5 dan 9 untuk mendapatkan 4.

$$-14x^{2}+7x+4$$

Faktor

$$-14\left(x-\left(-\frac{\sqrt{273}}{28}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{273}}{28}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan -9x^{2} dan -5x^{2} untuk mendapatkan -14x^{2}.

$$factor(-14x^{2}+7x-5+9)$$

Tambahkan -5 dan 9 untuk mendapatkan 4.

$$factor(-14x^{2}+7x+4)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-14x^{2}+7x+4=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-14\right)\times 4}}{2\left(-14\right)}$$

7 kuadrat.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-14\right)\times 4}}{2\left(-14\right)}$$

Kalikan -4 kali -14.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+56\times 4}}{2\left(-14\right)}$$

Kalikan 56 kali 4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+224}}{2\left(-14\right)}$$

Tambahkan 49 sampai 224.

$$x=\frac{-7±\sqrt{273}}{2\left(-14\right)}$$

Kalikan 2 kali -14.

$$x=\frac{-7±\sqrt{273}}{-28}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{273}}{-28} jika ± adalah plus. Tambahkan -7 sampai \sqrt{273}.

$$x=\frac{\sqrt{273}-7}{-28}$$

Bagi -7+\sqrt{273} dengan -28.

$$x=-\frac{\sqrt{273}}{28}+\frac{1}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{273}}{-28} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{273} dari -7.

$$x=\frac{-\sqrt{273}-7}{-28}$$

Bagi -7-\sqrt{273} dengan -28.

$$x=\frac{\sqrt{273}}{28}+\frac{1}{4}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{1}{4}-\frac{\sqrt{273}}{28} untuk x_{1} dan \frac{1}{4}+\frac{\sqrt{273}}{28} untuk x_{2}.

$$-14x^{2}+7x+4=-14\left(x-\left(-\frac{\sqrt{273}}{28}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{273}}{28}+\frac{1}{4}\right)\right)$$