Selesaikan (-8+4x^{2}+4xy^2)+(9x^3-x^2+xy^2)

$$( - 8 + 4 x ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } ) + ( 9 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x y ^ { 2 } )$$

Diferensial w.r.t. x

$$27x^{2}+6x+5y^{2}$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Gabungkan 4x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})$$

Gabungkan 4xy^{2} dan xy^{2} untuk mendapatkan 5xy^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}$$

Kalikan 1 kali 5y^{2}.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$6x+5y^{2}+27x^{2}$$

Evaluasi

$$9x^{3}+3x^{2}+5xy^{2}-8$$