Selesaikan (-4x^2+9x+5)

$$( - 4 x ^ { 2 } + 9 x + 5 )$$

Faktor

$$-4\left(x-\frac{9-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+9}{8}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+9x+5=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-4\right)\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

9 kuadrat.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-4\right)\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan -4 kali -4.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+16\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan 16 kali 5.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2\left(-4\right)}$$

Tambahkan 81 sampai 80.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan 2 kali -4.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{-8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9±\sqrt{161}}{-8} jika ± adalah plus. Tambahkan -9 sampai \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{-8}$$

Bagi -9+\sqrt{161} dengan -8.

$$x=\frac{9-\sqrt{161}}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9±\sqrt{161}}{-8} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{161} dari -9.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{-8}$$

Bagi -9-\sqrt{161} dengan -8.

$$x=\frac{\sqrt{161}+9}{8}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{9-\sqrt{161}}{8} untuk x_{1} dan \frac{9+\sqrt{161}}{8} untuk x_{2}.

$$-4x^{2}+9x+5=-4\left(x-\frac{9-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+9}{8}\right)$$

Evaluasi

$$5+9x-4x^{2}$$