Selesaikan (-3+4i)+5(6-3i)-i(1-2i)

$$( - 3 + 4 i ) + 5 ( 6 - 3 i ) - i ( 1 - 2 i )$$

Evaluasi

$$25-12i$$

Langkah Solusi

Kalikan 5 kali 6-3i.

$$-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Kalikan bilangan berikut 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam -3+4i+30-15i.

$$-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right)$$

Jumlahkan bilangan berikut -3+30+\left(4-15\right)i.

$$27-11i-i\left(1-2i\right)$$

Kalikan i kali 1-2i.

$$27-11i-\left(i-2i^{2}\right)$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right)$$

Kalikan bilangan berikut i-2\left(-1\right). Susun ulang sukunya.

$$27-11i-\left(2+i\right)$$

Kurangi 2+i dari 27-11i dengan mengurangi komponen bilangan riil dan imajiner yang sesuai.

$$27-2+\left(-11-1\right)i$$

Kurangi 2 dari 27. Kurangi 1 dari -11.

$$25-12i$$

Bagian Riil

$$25$$

Langkah Solusi

Kalikan 5 kali 6-3i.

$$Re(-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Kalikan bilangan berikut 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$Re(-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam -3+4i+30-15i.

$$Re(-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right))$$

Jumlahkan bilangan berikut -3+30+\left(4-15\right)i.

$$Re(27-11i-i\left(1-2i\right))$$

Kalikan i kali 1-2i.

$$Re(27-11i-\left(i-2i^{2}\right))$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right))$$

Kalikan bilangan berikut i-2\left(-1\right). Susun ulang sukunya.

$$Re(27-11i-\left(2+i\right))$$

Kurangi 2+i dari 27-11i dengan mengurangi komponen bilangan riil dan imajiner yang sesuai.

$$Re(27-2+\left(-11-1\right)i)$$

Kurangi 2 dari 27. Kurangi 1 dari -11.

$$Re(25-12i)$$

Komponen bilangan riil 25-12i adalah 25.

$$25$$