Selesaikan (-2x)^2=(x+9)*(x)

$$( - 2 x ) ^ { 2 } = ( x + 9 ) \cdot ( x )$$

Cari nilai x

$$x=3$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Luaskan \left(-2x\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Hitung -2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+9 dengan x.

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

Gabungkan 4x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}=9x$$

Kurangi 9x dari kedua sisi.

$$3x^{2}-9x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(3x-9\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 3x-9=0.

$$x=0 x=3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Luaskan \left(-2x\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Hitung -2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+9 dengan x.

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

Gabungkan 4x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}=9x$$

Kurangi 9x dari kedua sisi.

$$3x^{2}-9x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, -9 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-9\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 3}$$

Kebalikan -9 adalah 9.

$$x=\frac{9±9}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{9±9}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{9±9}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 9 sampai 9.

$$x=\frac{18}{6}$$

Bagi 18 dengan 6.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{9±9}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 9 dari 9.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=3 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Luaskan \left(-2x\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Hitung -2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+9 dengan x.

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

Gabungkan 4x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}=9x$$

Kurangi 9x dari kedua sisi.

$$3x^{2}-9x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}-9x}{3}=\frac{0}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Bagi -9 dengan 3.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{3}$$

Bagi 0 dengan 3.

$$x^{2}-3x=0$$

Bagi -3, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{3}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{3}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktorkan x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tambahkan \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=3 x=0$$