Selesaikan (-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3)

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

Evaluasi

$$2-3t-10t^{2}$$

Langkah Solusi

Gabungkan -2t^{2} dan -8t^{2} untuk mendapatkan -10t^{2}.

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

Gabungkan -7t dan 4t untuk mendapatkan -3t.

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

Kurangi 3 dari 5 untuk mendapatkan 2.

$$-10t^{2}-3t+2$$

Faktor

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan -2t^{2} dan -8t^{2} untuk mendapatkan -10t^{2}.

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

Gabungkan -7t dan 4t untuk mendapatkan -3t.

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

Kurangi 3 dari 5 untuk mendapatkan 2.

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-3 kuadrat.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

Kalikan -4 kali -10.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

Kalikan 40 kali 2.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

Tambahkan 9 sampai 80.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

Kalikan 2 kali -10.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai \sqrt{89}.

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

Bagi 3+\sqrt{89} dengan -20.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{89} dari 3.

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

Bagi 3-\sqrt{89} dengan -20.

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-3-\sqrt{89}}{20} untuk x_{1} dan \frac{-3+\sqrt{89}}{20} untuk x_{2}.

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$