Selesaikan (-2a)^{3}+[(-2a)^{5}(-2a)^{3}]^{2}-(-3a)^{2}(2a^{2})*[(2a)^{4}*(-3a^5)]:(-2a^2)^3+2a^4

$$( - 2 a ) ^ { 3 } + [ ( - 2 a ) ^ { 5 } ( - 2 a ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } - ( - 3 a ) ^ { 2 } ( 2 a ^ { 2 } ) \cdot [ ( 2 a ) ^ { 4 } \cdot ( - 3 a ^ { 5 } ) ] : ( - 2 a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + 2 a ^ { 4 }$$

Evaluasi

$$2a^{3}\left(32768a^{13}-54a^{4}+a-4\right)$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 5 dan 3 agar menghasilkan 8.

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(\left(-2a\right)^{8}\right)^{2}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{2}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)a^{5}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 8 dan 2 agar menghasilkan 16.

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{2}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)a^{5}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 5 agar menghasilkan 7.

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Luaskan \left(-2a\right)^{3}.

$$\left(-2\right)^{3}a^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Hitung -2 sampai pangkat 3 dan dapatkan -8.

$$-8a^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Luaskan \left(-2a\right)^{16}.

$$-8a^{3}+\left(-2\right)^{16}a^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Hitung -2 sampai pangkat 16 dan dapatkan 65536.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Luaskan \left(-3a\right)^{2}.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{\left(-3\right)^{2}a^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Hitung -3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{9a^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kalikan 9 dan 2 untuk mendapatkan 18.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{2}a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 7 agar menghasilkan 9.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Luaskan \left(2a\right)^{4}.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times 2^{4}a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Hitung 2 sampai pangkat 4 dan dapatkan 16.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times 16a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kalikan 18 dan 16 untuk mendapatkan 288.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{288a^{9}a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 9 dan 4 agar menghasilkan 13.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{288a^{13}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kalikan 288 dan -3 untuk mendapatkan -864.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Luaskan \left(-2a^{2}\right)^{3}.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan 3 agar menghasilkan 6.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2\right)^{3}a^{6}}+2a^{4}$$

Hitung -2 sampai pangkat 3 dan dapatkan -8.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{-8a^{6}}+2a^{4}$$

Sederhanakan 8a^{6} di pembilang dan penyebut.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-108a^{7}}{-1}+2a^{4}$$

Bilangan apa pun yang dibagi dengan -1 menghasilkan bilangan kebalikannya.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-108a^{7}+2a^{4}$$

Luaskan

$$65536a^{16}-108a^{7}+2a^{4}-8a^{3}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 5 dan 3 agar menghasilkan 8.

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(\left(-2a\right)^{8}\right)^{2}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{2}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)a^{5}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 8 dan 2 agar menghasilkan 16.

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{2}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)a^{5}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 5 agar menghasilkan 7.

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Luaskan \left(-2a\right)^{3}.

$$\left(-2\right)^{3}a^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Hitung -2 sampai pangkat 3 dan dapatkan -8.

$$-8a^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Luaskan \left(-2a\right)^{16}.

$$-8a^{3}+\left(-2\right)^{16}a^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Hitung -2 sampai pangkat 16 dan dapatkan 65536.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Luaskan \left(-3a\right)^{2}.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{\left(-3\right)^{2}a^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Hitung -3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{9a^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kalikan 9 dan 2 untuk mendapatkan 18.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{2}a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 7 agar menghasilkan 9.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Luaskan \left(2a\right)^{4}.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times 2^{4}a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Hitung 2 sampai pangkat 4 dan dapatkan 16.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times 16a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kalikan 18 dan 16 untuk mendapatkan 288.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{288a^{9}a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 9 dan 4 agar menghasilkan 13.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{288a^{13}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kalikan 288 dan -3 untuk mendapatkan -864.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Luaskan \left(-2a^{2}\right)^{3}.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan 3 agar menghasilkan 6.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2\right)^{3}a^{6}}+2a^{4}$$

Hitung -2 sampai pangkat 3 dan dapatkan -8.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{-8a^{6}}+2a^{4}$$

Sederhanakan 8a^{6} di pembilang dan penyebut.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-108a^{7}}{-1}+2a^{4}$$

Bilangan apa pun yang dibagi dengan -1 menghasilkan bilangan kebalikannya.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-108a^{7}+2a^{4}$$