Selesaikan (-10x^2+x)+(-2x^2+9x+7)

$$( - 10 x ^ { 2 } + x ) + ( - 2 x ^ { 2 } + 9 x + 7 )$$

Evaluasi

$$7+10x-12x^{2}$$

Langkah Solusi

Gabungkan -10x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan -12x^{2}.

$$-12x^{2}+x+9x+7$$

Gabungkan x dan 9x untuk mendapatkan 10x.

$$-12x^{2}+10x+7$$

Faktor

$$-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan -10x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan -12x^{2}.

$$factor(-12x^{2}+x+9x+7)$$

Gabungkan x dan 9x untuk mendapatkan 10x.

$$factor(-12x^{2}+10x+7)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}+10x+7=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

10 kuadrat.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

Kalikan -4 kali -12.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+48\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

Kalikan 48 kali 7.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+336}}{2\left(-12\right)}$$

Tambahkan 100 sampai 336.

$$x=\frac{-10±\sqrt{436}}{2\left(-12\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 436.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{2\left(-12\right)}$$

Kalikan 2 kali -12.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} jika ± adalah plus. Tambahkan -10 sampai 2\sqrt{109}.

$$x=\frac{2\sqrt{109}-10}{-24}$$

Bagi -10+2\sqrt{109} dengan -24.

$$x=\frac{5-\sqrt{109}}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{109} dari -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{109}-10}{-24}$$

Bagi -10-2\sqrt{109} dengan -24.

$$x=\frac{\sqrt{109}+5}{12}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{5-\sqrt{109}}{12} untuk x_{1} dan \frac{5+\sqrt{109}}{12} untuk x_{2}.

$$-12x^{2}+10x+7=-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$