Selesaikan (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

Cari nilai y

$$y=176$$

$$y=446$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 0 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Kalikan 0 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Mengurangi 0 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Hitung 0 sampai pangkat 2 dan dapatkan 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Tambahkan -115 dan 4 untuk mendapatkan -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Kebalikan -111 adalah 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

200-y+111 kuadrat.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Tambahkan 0 dan 96721 untuk mendapatkan 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Kurangi 18225 dari kedua sisi.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

Kurangi 18225 dari 96721 untuk mendapatkan 78496.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -622 dengan b, dan 78496 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

-622 kuadrat.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

Kalikan -4 kali 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Tambahkan 386884 sampai -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

Kebalikan -622 adalah 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{622±270}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 622 sampai 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

Bagi 892 dengan 2.

$$y=446$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{622±270}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 270 dari 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

Bagi 352 dengan 2.

$$y=176$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$y=446 y=176$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan 0 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Kalikan 0 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Mengurangi 0 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Hitung 0 sampai pangkat 2 dan dapatkan 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Tambahkan -115 dan 4 untuk mendapatkan -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Kebalikan -111 adalah 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

200-y+111 kuadrat.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Tambahkan 0 dan 96721 untuk mendapatkan 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Kurangi 96721 dari kedua sisi.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

Kurangi 96721 dari 18225 untuk mendapatkan -78496.

$$y^{2}-622y=-78496$$

Bagi -622, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -311. Lalu tambahkan kuadrat dari -311 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

-311 kuadrat.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Tambahkan -78496 sampai 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Faktorkan y^{2}-622y+96721. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Sederhanakan.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Tambahkan 311 ke kedua sisi persamaan.

$$y=446 y=176$$