Selesaikan (-3/2)^3-[3/4*5/(-6)-sqrt{1/4}*frac{2}{sqrt{36}}*3][-frac{9}{4}]

$$( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 3 } - [ \frac { 3 } { 4 } \cdot \frac { 5 } { ( - 6 ) } - \sqrt { \frac { 1 } { 4 } } \cdot \frac { 2 } { \sqrt { 36 } } \cdot 3 ] [ - \frac { 9 } { 4 } ]$$

Evaluasi

$$-\frac{189}{32}=-5,90625$$

Langkah Solusi

Hitung -\frac{3}{2} sampai pangkat 3 dan dapatkan -\frac{27}{8}.

$$-\frac{27}{8}-\left(\frac{3}{4}\times \frac{5}{-6}-3\sqrt{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{\sqrt{36}}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Pecahan \frac{5}{-6} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{5}{6} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$-\frac{27}{8}-\left(\frac{3}{4}\left(-\frac{5}{6}\right)-3\sqrt{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{\sqrt{36}}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Kalikan -\frac{5}{6} dan \frac{3}{4} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$-\frac{27}{8}-\left(\frac{3\left(-5\right)}{4\times 6}-3\sqrt{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{\sqrt{36}}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{3\left(-5\right)}{4\times 6}.

$$-\frac{27}{8}-\left(\frac{-15}{24}-3\sqrt{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{\sqrt{36}}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Kurangi pecahan \frac{-15}{24} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$-\frac{27}{8}-\left(-\frac{5}{8}-3\sqrt{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{\sqrt{36}}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \frac{1}{4} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Ambil akar kuadrat pembilang dan penyebut.

$$-\frac{27}{8}-\left(-\frac{5}{8}-3\times \frac{1}{2}\times \frac{2}{\sqrt{36}}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Kalikan 3 dan \frac{1}{2} untuk mendapatkan \frac{3}{2}.

$$-\frac{27}{8}-\left(-\frac{5}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{2}{\sqrt{36}}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Hitung akar kuadrat dari 36 dan dapatkan 6.

$$-\frac{27}{8}-\left(-\frac{5}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{2}{6}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Kurangi pecahan \frac{2}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$-\frac{27}{8}-\left(-\frac{5}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{1}{3}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Kalikan \frac{1}{3} dan \frac{3}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$-\frac{27}{8}-\left(-\frac{5}{8}-\frac{3\times 1}{2\times 3}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Sederhanakan 3 di pembilang dan penyebut.

$$-\frac{27}{8}-\left(-\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 2 adalah 8. Ubah -\frac{5}{8} dan \frac{1}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 8.

$$-\frac{27}{8}-\left(-\frac{5}{8}-\frac{4}{8}\right)\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Karena -\frac{5}{8} dan \frac{4}{8} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$-\frac{27}{8}-\frac{-5-4}{8}\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Kurangi 4 dari -5 untuk mendapatkan -9.

$$-\frac{27}{8}-\left(-\frac{9}{8}\left(-\frac{9}{4}\right)\right)$$

Kalikan -\frac{9}{4} dan -\frac{9}{8} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$-\frac{27}{8}-\frac{-9\left(-9\right)}{8\times 4}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{-9\left(-9\right)}{8\times 4}.

$$-\frac{27}{8}-\frac{81}{32}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 32 adalah 32. Ubah -\frac{27}{8} dan \frac{81}{32} menjadi pecahan dengan penyebut 32.

$$-\frac{108}{32}-\frac{81}{32}$$

Karena -\frac{108}{32} dan \frac{81}{32} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{-108-81}{32}$$

Kurangi 81 dari -108 untuk mendapatkan -189.

$$-\frac{189}{32}$$

Faktor

$$-\frac{189}{32} = -5\frac{29}{32} = -5,90625$$