Selesaikan (-1/42)div(1/6-2/7+2/3-frac{3}{14})=frac{1}{3}

$$( - \frac { 1 } { 42 } ) \div ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 2 } { 7 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 14 } ) = \frac { 1 } { 3 }$$

Verifikasi

Langkah Solusi

Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 7 adalah 42. Ubah \frac{1}{6} dan \frac{2}{7} menjadi pecahan dengan penyebut 42.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{7}{42}-\frac{12}{42}+\frac{2}{3}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

Karena \frac{7}{42} dan \frac{12}{42} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{7-12}{42}+\frac{2}{3}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

Kurangi 12 dari 7 untuk mendapatkan -5.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{-\frac{5}{42}+\frac{2}{3}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 42 dan 3 adalah 42. Ubah -\frac{5}{42} dan \frac{2}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 42.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{-\frac{5}{42}+\frac{28}{42}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

Karena -\frac{5}{42} dan \frac{28}{42} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{-5+28}{42}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

Tambahkan -5 dan 28 untuk mendapatkan 23.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{23}{42}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 42 dan 14 adalah 42. Ubah \frac{23}{42} dan \frac{3}{14} menjadi pecahan dengan penyebut 42.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{23}{42}-\frac{9}{42}}=\frac{1}{3}$$

Karena \frac{23}{42} dan \frac{9}{42} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{23-9}{42}}=\frac{1}{3}$$

Kurangi 9 dari 23 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{14}{42}}=\frac{1}{3}$$

Kurangi pecahan \frac{14}{42} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 14.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}$$

Bagi -\frac{1}{42} dengan \frac{1}{3} dengan mengalikan -\frac{1}{42} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{3}.

$$-\frac{1}{42}\times 3=\frac{1}{3}$$

Nyatakan -\frac{1}{42}\times 3 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{-3}{42}=\frac{1}{3}$$

Kurangi pecahan \frac{-3}{42} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$-\frac{1}{14}=\frac{1}{3}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 14 dan 3 adalah 42. Ubah -\frac{1}{14} dan \frac{1}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 42.

$$-\frac{3}{42}=\frac{14}{42}$$

Bandingkan -\frac{3}{42} dan \frac{14}{42}.

$$\text{false}$$