Selesaikan ((11/7-23/49):22/147-(06:33/4)2frac{1}{2}+375:1frac{1}{2}):22

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 06 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 375 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 22$$

Evaluasi

$$\frac{509}{44}\approx 11,568181818$$

Langkah Solusi

Kalikan 1 dan 7 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Tambahkan 7 dan 1 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 7 dan 49 adalah 49. Ubah \frac{8}{7} dan \frac{23}{49} menjadi pecahan dengan penyebut 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Karena \frac{56}{49} dan \frac{23}{49} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Kurangi 23 dari 56 untuk mendapatkan 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Bagi \frac{33}{49} dengan \frac{22}{147} dengan mengalikan \frac{33}{49} sesuai dengan resiprokal dari \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Kalikan \frac{147}{22} dan \frac{33}{49} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Kurangi pecahan \frac{4851}{1078} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Kalikan 0 dan 6 untuk mendapatkan 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Kalikan 3 dan 4 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{12+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Tambahkan 12 dan 3 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{15}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Nol dibagi dengan bilangan apa saja yang bukan nol akan menghasilkan nol.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{4+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{5}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Kalikan 0 dan \frac{5}{2} untuk mendapatkan 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-0+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Kurangi 0 dari \frac{9}{2} untuk mendapatkan \frac{9}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Bagi 375 dengan \frac{1\times 2+1}{2} dengan mengalikan 375 sesuai dengan resiprokal dari \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375\times 2}{1\times 2+1}}{22}$$

Kalikan 375 dan 2 untuk mendapatkan 750.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{1\times 2+1}}{22}$$

Kalikan 1 dan 2 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{2+1}}{22}$$

Tambahkan 2 dan 1 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{3}}{22}$$

Bagi 750 dengan 3 untuk mendapatkan 250.

$$\frac{\frac{9}{2}+250}{22}$$

Ubah 250 menjadi pecahan \frac{500}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{500}{2}}{22}$$

Karena \frac{9}{2} dan \frac{500}{2} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{9+500}{2}}{22}$$

Tambahkan 9 dan 500 untuk mendapatkan 509.

$$\frac{\frac{509}{2}}{22}$$

Nyatakan \frac{\frac{509}{2}}{22} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{509}{2\times 22}$$

Kalikan 2 dan 22 untuk mendapatkan 44.

$$\frac{509}{44}$$

Faktor

$$\frac{509}{2 ^ {2} \cdot 11} = 11\frac{25}{44} = 11,568181818181818$$