Selesaikan ((11/7-23/49):22/147-(0.6:33/4)2frac{1}{2}+3.75:1frac{1}{2}):2.2

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 0.6 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 3.75 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 2.2$$

Evaluasi

$$3$$

Langkah Solusi

Kalikan 1 dan 7 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Tambahkan 7 dan 1 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 7 dan 49 adalah 49. Ubah \frac{8}{7} dan \frac{23}{49} menjadi pecahan dengan penyebut 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Karena \frac{56}{49} dan \frac{23}{49} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kurangi 23 dari 56 untuk mendapatkan 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Bagi \frac{33}{49} dengan \frac{22}{147} dengan mengalikan \frac{33}{49} sesuai dengan resiprokal dari \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kalikan \frac{147}{22} dan \frac{33}{49} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kurangi pecahan \frac{4851}{1078} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Bagi 0,6 dengan \frac{3\times 4+3}{4} dengan mengalikan 0,6 sesuai dengan resiprokal dari \frac{3\times 4+3}{4}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6\times 4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kalikan 0,6 dan 4 untuk mendapatkan 2,4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kalikan 3 dan 4 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{12+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Tambahkan 12 dan 3 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{15}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kembangkan \frac{2,4}{15} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{24}{150}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kurangi pecahan \frac{24}{150} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{4+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{5}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kalikan \frac{5}{2} dan \frac{4}{25} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4\times 5}{25\times 2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{4\times 5}{25\times 2}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{20}{50}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kurangi pecahan \frac{20}{50} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2}{5}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 5 adalah 10. Ubah \frac{9}{2} dan \frac{2}{5} menjadi pecahan dengan penyebut 10.

$$\frac{\frac{45}{10}-\frac{4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Karena \frac{45}{10} dan \frac{4}{10} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{45-4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kurangi 4 dari 45 untuk mendapatkan 41.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Bagi 3,75 dengan \frac{1\times 2+1}{2} dengan mengalikan 3,75 sesuai dengan resiprokal dari \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75\times 2}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Kalikan 3,75 dan 2 untuk mendapatkan 7,5.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Kalikan 1 dan 2 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{2+1}}{2,2}$$

Tambahkan 2 dan 1 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{3}}{2,2}$$

Kembangkan \frac{7,5}{3} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{75}{30}}{2,2}$$

Kurangi pecahan \frac{75}{30} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 15.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{5}{2}}{2,2}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 10 dan 2 adalah 10. Ubah \frac{41}{10} dan \frac{5}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{25}{10}}{2,2}$$

Karena \frac{41}{10} dan \frac{25}{10} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{41+25}{10}}{2,2}$$

Tambahkan 41 dan 25 untuk mendapatkan 66.

$$\frac{\frac{66}{10}}{2,2}$$

Kurangi pecahan \frac{66}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{\frac{33}{5}}{2,2}$$

Nyatakan \frac{\frac{33}{5}}{2,2} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{33}{5\times 2,2}$$

Kalikan 5 dan 2,2 untuk mendapatkan 11.

$$\frac{33}{11}$$

Bagi 33 dengan 11 untuk mendapatkan 3.

$$3$$

Faktor

$$3$$