Selesaikan (x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10)

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

Evaluasi

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Langkah Solusi

Gabungkan x^{3} dan -6x^{3} untuk mendapatkan -5x^{3}.

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

Gabungkan -10x dan 5x untuk mendapatkan -5x.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

Kurangi 10 dari 7 untuk mendapatkan -3.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Diferensial w.r.t. x

$$-15x^{2}+8x-5$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Gabungkan x^{3} dan -6x^{3} untuk mendapatkan -5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

Gabungkan -10x dan 5x untuk mendapatkan -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

Kurangi 10 dari 7 untuk mendapatkan -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Kalikan 3 kali -5.

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$-15x^{2}+8x-5$$