Selesaikan (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 25 dari 16 untuk mendapatkan -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

16 kuadrat.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Tambahkan 256 sampai 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -16 sampai 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Bagi -16+2\sqrt{73} dengan 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{73} dari -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Bagi -16-2\sqrt{73} dengan 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -8+\sqrt{73} untuk x_{1} dan -8-\sqrt{73} untuk x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}+16x-9$$

Langkah Solusi

Kurangi 25 dari 16 untuk mendapatkan -9.

$$x^{2}+16x-9$$