Selesaikan (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Evaluasi

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Langkah Solusi

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku \sqrt{7}+\sqrt{3} dengan setiap suku \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{7} adalah 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{7} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{7}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Gabungkan 4\sqrt{21} dan \sqrt{21} untuk mendapatkan 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Kalikan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Tambahkan 7 dan 12 untuk mendapatkan 19.

$$19+5\sqrt{21}$$