Selesaikan (sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

Evaluasi

$$-\sqrt{15}-1\approx -4,872983346$$

Langkah Solusi

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku \sqrt{5}-2\sqrt{3} dengan setiap suku \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{5} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Gabungkan \sqrt{15} dan -2\sqrt{15} untuk mendapatkan -\sqrt{15}.

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

Kalikan -2 dan 3 untuk mendapatkan -6.

$$5-\sqrt{15}-6$$

Kurangi 6 dari 5 untuk mendapatkan -1.

$$-1-\sqrt{15}$$