Selesaikan (sqrt{48}+sqrt{6})divsqrt{3}=

$$( \sqrt { 48 } + \sqrt { 6 } ) \div \sqrt { 3 } =$$

Evaluasi

$$\sqrt{2}+4\approx 5,414213562$$

Langkah Solusi

Faktor dari 48=4^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{4\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\left(4\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{\left(4\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4\sqrt{3}+\sqrt{6} dengan \sqrt{3}.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{4\times 3+\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Kalikan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{12+\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Faktor dari 6=3\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{12+\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Kalikan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{12+3\sqrt{2}}{3}$$

Bagi setiap suku 12+3\sqrt{2} dengan 3 untuk mendapatkan 4+\sqrt{2}.

$$4+\sqrt{2}$$