Selesaikan (sqrt{3})^2-2(1/2)^2-3/4(sqrt{2})^2-4(2/sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Evaluasi

$$-\frac{13}{3}\approx -4,333333333$$

Langkah Solusi

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$3-2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Hitung \frac{1}{2} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{1}{4}.

$$3-2\times \frac{1}{4}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Kalikan 2 dan \frac{1}{4} untuk mendapatkan \frac{1}{2}.

$$3-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Kurangi \frac{1}{2} dari 3 untuk mendapatkan \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 2-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Kalikan \frac{3}{4} dan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Kurangi \frac{3}{2} dari \frac{5}{2} untuk mendapatkan 1.

$$1-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{2}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Untuk menaikkan \frac{2\sqrt{3}}{3} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$1-4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Nyatakan 4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$1-\frac{4\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Luaskan \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-\frac{4\times 2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$1-\frac{4\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$1-\frac{4\times 4\times 3}{3^{2}}$$

Kalikan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$1-\frac{4\times 12}{3^{2}}$$

Kalikan 4 dan 12 untuk mendapatkan 48.

$$1-\frac{48}{3^{2}}$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$1-\frac{48}{9}$$

Kurangi pecahan \frac{48}{9} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$1-\frac{16}{3}$$

Kurangi \frac{16}{3} dari 1 untuk mendapatkan -\frac{13}{3}.

$$-\frac{13}{3}$$

Faktor

$$-\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} = -4,333333333333333$$