Selesaikan (sqrt{15}+2sqrt{2})divsqrt{3}

$$( \sqrt { 15 } + 2 \sqrt { 2 } ) \div \sqrt { 3 }$$

Evaluasi

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}+\sqrt{5}\approx 3,869061139$$

Langkah Solusi

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{15}+2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{15}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{\left(\sqrt{15}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \sqrt{15}+2\sqrt{2} dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Faktor dari 15=3\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Kalikan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{3\sqrt{5}+2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{3\sqrt{5}+2\sqrt{6}}{3}$$