Evaluasi
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
Luaskan
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
Bagikan
Disalin ke clipboard
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari y+1 dan y-1 adalah \left(y-1\right)\left(y+1\right). Kalikan \frac{x}{y+1} kali \frac{y-1}{y-1}. Kalikan \frac{x}{y-1} kali \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Karena \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} dan \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Kalikan bilangan berikut x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Gabungkan seperti suku di xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
Sederhanakan x di pembilang dan penyebut.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
Kalikan \frac{y^{2}+1}{3x} dan \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Sederhanakan x di pembilang dan penyebut.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2 dengan y^{2}+1.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan y-1.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3y-3 dengan y+1 dan menggabungkan suku yang sama.
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari y+1 dan y-1 adalah \left(y-1\right)\left(y+1\right). Kalikan \frac{x}{y+1} kali \frac{y-1}{y-1}. Kalikan \frac{x}{y-1} kali \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Karena \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} dan \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Kalikan bilangan berikut x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Gabungkan seperti suku di xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
Sederhanakan x di pembilang dan penyebut.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
Kalikan \frac{y^{2}+1}{3x} dan \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Sederhanakan x di pembilang dan penyebut.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2 dengan y^{2}+1.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan y-1.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3y-3 dengan y+1 dan menggabungkan suku yang sama.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}